Тензор Баха

В дифференциальной геометрии и ОТО тензор Баха — тензор ранга 2, который конформно инвариантен в размерности n=4. В абстрактных индексах тензор Баха записывается

B a b = P c d W a c b d + ∇ c ∇ a P b c − ∇ c ∇ c P a b {displaystyle B_{ab}=P_{cd}{{{W_{a}}^{c}}_{b}}^{d}+ abla ^{c} abla _{a}P_{bc}- abla ^{c} abla _{c}P_{ab}}

где W — тензор Вейля, и P тензор Шутена выражается через тензор Риччи r и скалярную кривизну s как

P a b = 1 n − 2 ( r a b − s 2 ( n − 1 ) g a b ) {displaystyle P_{ab}={frac {1}{n-2}}left(mathrm {r} _{ab}-{frac {mathrm {s} }{2(n-1)}}g_{ab} ight)} .