Закон вязкости Ньютона

Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона — математическое выражение, связывающее касательное напряжение внутреннего трения τ {displaystyle au } (вязкость) и изменение скорости среды v {displaystyle v} в пространстве ∂ v / ∂ n {displaystyle partial v/partial n} (градиент скорости) для текучих тел (жидкостей и газов):

τ = η ∂ v ∂ n , {displaystyle au =eta {frac {partial v}{partial n}},}

где величина η {displaystyle eta } называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости (единица СИ - Па∙с, СГС — пуаз); с физической точки зрения она представляет собой удельную силу трения при градиенте скорости, равном единице.

В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике, часто приходится иметь дело с величиной:

ν = η ρ , {displaystyle u ={frac {eta }{ ho }},}

эта величина получила название кинематической вязкости (единица СИ - м2/с, СГС — Стокс). Здесь ρ {displaystyle ho } — плотность среды; η {displaystyle eta } — коэффициент динамической вязкости.

Закон Ньютона может быть получен аналитически и приёмами физической кинетики, где вязкость рассматривается обычно одновременно с теплопроводностью и соответствующим законом Фурье для теплопроводности. В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

η = 1 3 ⟨ u ⟩ ⟨ λ ⟩ ρ , {displaystyle eta ={frac {1}{3}}leftlangle u ight angle leftlangle lambda ight angle ho ,}

где ⟨ u ⟩ {displaystyle leftlangle u ight angle } — средняя скорость теплового движения молекул, ⟨ λ ⟩ {displaystyle leftlangle lambda ight angle } − средняя длина свободного пробега.